МАТЕМАТИКА 数学

1.Проценты содержания (по весу) спирта в трех растворах образуют геометрическую прогрессию. Если смешать первый, второй и третий растворы в весовом отношении 2:3:4, то получится раствор, содержащий 32% спирта. Если же смешать их в весовом отношении 3:2:1, то получится раствор, содержащий 22% спирта. Сколько процентов спирта содержит первый раствор?

2.Решить уравнение: 3 + 2sin(3x)sin(x) = 3cos(2x).

3.Вычислить: sin(arccos(3/5) + arcsin(3/5)).

4.Решить неравенство: log3(34x - 32x+1 + 3) < log97.

5.Решить уравнение: 641/x - 23+3/x + 12 = 0.

6.Диагонали равнобочной трапеции взаимно перпендикулярны, а площадь трапеции равна 4. Найти высоту трапеции.

7.Доказать, что если a, b, c - положительные числа и не равные между собой, то (a+b+c)(a2 + b2 + c2) > 9abc.

8.В равнобочной трапеции нижнее основание равно L, а угол при основании равен α. Диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне. При каком значении α площадь трапеции будет наибольшей.

9.Сумма первых тринадцати членов арифметической прогрессии равна 130. Известно, что четвертый, десятый и седьмой члены этой прогрессии, взятые в указанном порядке, представляют собой три последовательных члена геометрической прогрессии. Найти первый член арифметической прогрессии.

10.Теорема косинусов.

ХИМИЯ 化学

1.Скорость химических реакций. Зависимость скорости от природы реагирующих веществ, концентрации, температуры.

2.Крахмал и целлюлоза, их строение, химические свойства, роль в природе. Применение целлюлозы и ее производных.

3.а) На нейтрализацию 14,8 г предельной одноосновной карбоновой кислоты пошло 20 мл раствора гидроксида калия (p=1,4г/мл) с массовой долей КОН 40%. Определить формулу кислоты.

б) Определить массовую долю хлороводорода в растворе, полученном при растворении 1,5 моль хлороводрода в 300 г раствора хлороводородной кислоты с массовой долей кислоты 10%

в) При растворении в хлороводородной кислоте 2,79 г смеси цинка ижелеза выделилось 0,045 моль газа. Определить массовые доли металлов в исходной смеси.

4.Написать уравнение реакции в молекулярном и ионном виде:

а) СaCO3 + HNO3 → ;
Na2HPO4 + NaOH → ;
CuSO4 +H2S → .

б) Составить схему электронного баланса и уравнять:

KClO3 + MnO2 + KOH → KCl + K2MnO4 + H2O

БИОЛОГИЯ 生物

1.Характеристика семейства Розоцветные. Типичные представители. Народохозяйственное значение.

2.Подтип Позвоночные. Общая характеристика. Основные классы, их представители и значение.

3.Газообмен в легких и тканях. Дыхательные движения. Нервная и гуморальная регуляция дыхания.

4.Вид и его критерии. Способы видообразования.